Регистрация Спросить otvet5GPT
rasukka
08.02.2020 14:59
Алгебра
Есть ответ 👍

40 !
решить квадратныое уравнение:
x^2+px+4=0
x1, x2 -- его корни, причём x1^2+x^2=10
найти x1, x2

226
395
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Секретик321321
Секретик321321
4,4(27 оценок)

ответ:

x1 = √2, x2 = 2√2;

x1 = -2√2, x2 = -√2

решение:

по теореме виета, x1+x2 = -p, x1*x2 = 4. используя условие x1^2 + x2^2 = 10, найдем x1+x2:

x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = 10

отсюда (x1+x2)^2 = 10 + 2 * 4 = 18, то есть x1+x2 = ±3√2. в итоге можно получить два возможных уравнения:

1) x^2 - 3√2*x + 4 = 0

d = (-3√2)^2 - 4 * 4 = 2

x1 = (3√2 - √2) / 2 = √2

x2 = (3√2 + √2) / 2 = 2√2

2) x^2 + 3√2*x + 4 = 0

d = (3√2)^2 - 4 * 4 = 2

x1 = (-3√2 - √2) / 2 = -2√2

x2 = (-3√2 + √2) / 2 = -√2

tanechka21998
tanechka21998
4,8(84 оценок)

{x}_{1} = \frac{ - p + \sqrt{p^2+16} }{2} \\ {x}_{2} = \frac{ - p - \sqrt{p^2+16} }{2}

подставляем в другое уравнение

{ (\frac{ - p + \sqrt{p^2+16} }{2})}^{2} + { (\frac{ - p - \sqrt{p^2+16} }{2})}^{2} = 10 \\ \frac{ {(- p + \sqrt{p^2+16})^{2} + (- p - \sqrt{p^2+16})^{2} } }{4} = 10 \\ \ {(- p + \sqrt{p^2+16)}^{2} + (- p - \sqrt{p^2+16})^{2} } = 40 \\ {p}^{2} - 2p\sqrt{p^2+16} + {p}^{2} + 16 + {p}^{2} + 2p\sqrt{p^2+16} + {p}^{2} + 16 = 40 \\ 4 {p}^{2} + 32 = 40 \\ {p}^{2} = 2 \\ p = \sqrt{2}

{x}_{1} = \frac{ - \sqrt{2} + \sqrt{\sqrt{2}^2+16} }{2} =\frac{ \sqrt{20} - \sqrt{2} }{2} \\ {x}_{2} = \frac{ - p - \sqrt{p^2+16} }{2} = \frac{ - \sqrt{20} - \sqrt{2} }{2}

ismoilov97
ismoilov97
4,4(59 оценок)
A-5=0 a=5 при а=5 уравнение не имеет корней

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS