Регистрация Спросить otvet5GPT
ZEVS333333
07.01.2023 02:48
Математика
Есть ответ 👍

Как проверить коллинеарность векторов c и d, построенных по векторам a и b?
если a(1; -2; 5) b(3; -1; 0) c= 4a-2b d=-2a+b.

184
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dank02
dank02
4,6(14 оценок)

два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.

найдём координаты вектора \overline{c}:

4\overline{a}=(1 \cdot 4, -2 \cdot 4, 5 \cdot 4)=(4,-8,-2\overline{b}=(-6, 2,{c}=4\overline{a}+(-2 \overline{b})=(4-6, -8+2, 20+0)=(-2,-6,20)

далее найдём координаты вектора \overline d:

-2\overline a=(-2,4,- b=(3,-1, d=-2\overline a+\overline b=(-2+3,4-1,-10+0)=(1,3,-10)

разделим соответствующие координаты полученных векторов:

-2: 1=-2\\-6: 3=-2\\20: (-10)=-2

видим, что координаты пропорциональны (коэффициент пропорциональности равен -2, то есть имеет место равенство [tex]\overline c= -2 \overline d[/ следовательно, векторы коллинеарны.

TOTOURHHJF
TOTOURHHJF
4,5(65 оценок)
1+2+3-4+5+6-7+8=14
Если я правильно поняла:)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS