Регистрация Спросить otvet5GPT
Амишка51
03.07.2021 07:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Объясните как решать системы уравнений методом подстановки и методом сложения

128
328
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

киска555555544
киска555555544
4,6(25 оценок)

ответ:

алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными x; y методом подстановки:

1. выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы (более простого).

2. подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы.

3. решить полученное уравнение и найти одну из переменных.

4. подставить поочерёдно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную.

5. записать ответ в виде пар значений, например, (x; y) , которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.

пример:

решить систему уравнений {xy=6x−y=5

решение

1. выразим x через y из второго (более простого) уравнения системы x=5+y .

2. подставим полученное выражение вместо x в первое уравнение системы (5+y)⋅y=6 .

3. решим полученное уравнение:

(5+y)y=6; 5y+y2−6=0; y2+5y−6=0; y1=−6,y2=1.

4. подставим поочерёдно каждое из найденных значений y в уравнение x=5+y , тогда получим:

если y1=−6 , то x1=5+(−6)=5−6=−1 ,

если y2=1 , то x2=5+1=6 .

5. пары чисел (−1; −6) и (6; 1) — решения системы.

ответ: (−1; −6) и (6; 1) .

закладчик
закладчик
4,4(44 оценок)

ответ:

(первое)

1)     выразим из первого или второго уравнения системы неизвестное х или у (как нам удобнее);

2)     подставим в другое уравнение (в то, из которого не выражали неизвестное) вместо неизвестного х или у (если выражали х, подставляем вместо х; если выражали у, подставляем вместо у) полученное выражение;

3)     решаем уравнение, которое получили. находим х или у;

4)     подставляем полученное значение неизвестного и находим второе неизвестное.

(второе)

метод сложения для решения систем уравнений с двумя переменными.

метод замены переменной и сложения и вычитания:

для начала метод сложения.

решение:

в двух уравнениях присутствует одна и та же переменная: например,3y, только с разными знаками. следовательно, их можно сложить и мы получим равносильную систему; мы таким образом избавимся от переменной у и получим простое линейное уравнение одной переменной.

итак, найдем значение первой переменной: x . теперь подставляем это значение в любую из уравнений, чтобы найти значение второй переменной у

метод вычитания почти такой же как и метод сложения, только вместо того, чтоб складывать уравнения, мы вычитаем одно из другого.

суть методов избавиться от одной переменной.

8х+4у=12

2х+4у=6

4у с одинаковыми знаками, значит будем вычитать из первого уравнения второе, первое остается без изминения

8х+4у=12

8х-2х+4у-4у=12-6

подобные во втором уравнении получим

8х+4у=12

6х=6

из второго уравнения х=1, подставляем в любое из уравнений и найдем у, например подставим в первое уравнение

8*1+4у=12

4у=4

у=1

ответ х=1,у=1

если бы была система

8х-4у=12

2х+4у=6

4у с разными знаками, следовательно будем складывать, чтобы избавиться от переменной у, первое уравнение остается без изменений, получим

8х-4у=12

8х+2х-4у+4у=12+6

подобные во втором уравнении системы

8х-4у=12

10х=18

находим х, подставляем в любое из уравнений и находим у

если сложение и вычитание уравнений не избавиться от одной переменной, необходимо коэффициенты одного из уравнений , чтобы при сложении или вычитании можно было бы избавиться от одной из переменной, например

2х+3у=5

3х-10у=4

первое уравнение умножим на 3, второе на 2 и вычтем из первого уравнения второе,первое уравнение остается без изменений

2х+3у=5

3*2х-2*3х+3*3у-2*(-10)у=3*5-2*4

подобные во втором уравнении, найдем у, подставив его в первое уравнение найдем х

2х+3у=5

29у=7

подробнее - на -

kettyperry16
kettyperry16
4,7(37 оценок)
Это арифметическая прогрессия. формула: аn=a1+d(n-1), где n-номер , d- разность последовательности,которая находится по формуле d=a(n+1)-an

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS