Алгебра: Докажите, что при положительных значениях х и у (x≠y) значение дроби [tex] rac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{x - y} [/tex] больше соответственного значения дроби [tex] rac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{x + y} [/tex]

Nastya6376

21.08.2022 02:17

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите, что при положительных значениях
х и у (x≠y) значение дроби
$\frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{x - y}$
больше соответственного
значения дроби
$\frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{x + y}$

122

146

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andreu1024

Алгебра

4,8(9 оценок)

ответ:

вычтем из первой дроби вторую и преобразуем выражение.

$\frac{x^2-y^2}{x-y} - \frac{x^2 + y^2}{x + y} = \frac{(x^2 - y^2)*(x+y) - (x^2+y^2)*(x-y)}{(x-y)*(x+y) } =$

$\frac{x^3 + x^2y - xy^2 - y^3 - x^3 + x^2y - xy^2 + y^3}{(x-y)*(x+y)} = \frac{2xy(x-y)}{(x-y)*(x+y)} = \frac{2xy}{x+y} > 0$ для всех положительных x, y. поэтому первая дробь больше второй, ч. т. д.

kristoyozhik

Алгебра

4,8(29 оценок)

9*3^x - 3^x < 24 3^x (9 - 1) < 24 3^x * 8 < 24 3^x < 3 x < 1 x ∈ ( - ∞; 1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.