Решите друзья нашли клад, который состоял из 9 одинаковых монет. в коробке, в которой лежали монеты, друзья обнаружили записку: "при чашечных весов без гирь нади среди этих 9 монет одну фальшивую. сделай это при трёх взвешиваний. фальшивая монета более тяжёлая". как они действовали?

делили монеты по три кучи в каждой по 3 монеты, ложим на весы по 2-е кучи, какая из них тяжелей в той и золотая монета, если кучи одинакого весят, то золотая монета в той кучи, которую не взвешевали. теперь берем ту кучу в которой золотая монета (мы ещё не знаем какая она) ложим 2-е монеты на весы, какая монета тяжелее та и золотая, а если они одинаковые то золотая монета та, которую мы не положили на весы.

Теорема: через две пересекающиеся прямые (диагонали) можно провести плоскость и притом только одну. Итак. плоскость провели. Докажем, что вершины попадают в эту плоскость. Теорема: если прямая (одна из диагоналей) лежит в плоскости, то и все ее точки принадлежат этой плоскости. А поскольку 2 вершины 4-угольника принадлежат одной из диагоналей, то эти вершины лежат в этой плоскости. Аналогично, про другие две вершины.

Пошаговое объяснение: