Впрямоугольнике mpkh диагонали пересекаются в точке о. отрезок оа является высотой треугольника mop. угол aоm равен 15° найти угол aok

ответ:

пошаговое объяснение:

.к. прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые, то:

воспользуемся свойством параллелограмма (диагонали точкой пересечения делятся пополам)

следовательно:

ро=он=мо=ок

2) следовательно

треугольник ром - равнобедренный ( т.к. боковые стороны ро и ом равны)

следовательно оа - высота, медиана и биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника)

следовательно:

угол роа = углу аом = 15 градусов

следовательно:

угол ром = 30 градусов

3) угол кон = углу ром (т.к. они вертикальные)

следовательно:

угол кон = углу ром = 30 градусов.

4) аналогично треугольник онк - равнобедренный

следовательно:

углы при основании ( угол к и угол н ) равны.

5) сумма углов треугольника = 180 градусов

т.к. угол к и угол н равны, то:

180 градусов - угол кон = угол к + угол н

180- 30 = 150

150: 2 = 75

ответ: угол онк = 75 градусов

вроде так

подробнее - на -