Сумма положительных чисел a и b не превосходит 1. докажите неравенство 2а^2+5ab+2b^2 меньше или равен 9/4

224

245

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

златагирко

Математика

4,6(10 оценок)

Обозначим: х - дата рождения, у - номер месяца рождения.

Тогда:

12х + 31у = 380

Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.

Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.

Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Выразим х:

х = (380 - 31у) : 12

Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.

Для у = 2: (380 - 62) : 12 = 26,5

для у = 4: (380 - 124) : 12 = 21 1/3

для у = 6: (380 - 186) : 12 = 16 1/6

для у = 8: (380 - 248) : 12 = 11

для у = 10: (380 - 310) : 12 = 5 5/6

для у = 12: (380 - 372) : 12 = 2/3

таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.

При у = 8 х = 11

Тогда искомая дата рождения: 11.08 или 11 августа.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.