в трёх школах 3200 учеников. в первой школе в 3 раза меньше, чем во второй, а в третьей столько, сколько в первой и второй школе вместе. сколько учеников в каждой школе?
Ответы на вопрос:
ответ:
в первой школе 400 учеников
во второй школе 1200 учеников
в третьей школе 1600 учеников
ответ: -8
объяснение:
по формуле bn = b₁ * qⁿ⁻¹ преобразуем b₂, b₃, b₅:
b₂ = b₁ * q,
b₃ = b₁ * q²,
b₅ = b₁ * q⁴.
заменим b₂, b₃, b₅ в данных выражениях и составим систему:
b₁ + b₂ + b₃ = b₁ + b₁*q + b₁*q² = b₁ * (1 + q + q²)
b₁ + b₃ + b₅ = b₁ + b₁*q² + b₁*q⁴ = b₁ * (1 + q² + q⁴)
b₁ не равно нулю (от противного, если b₁ = 0, то система не имеет решений); аналогично множители с q не равны 0, поэтому можно выполнить деление уравнений.
поделим второе уравнение на первое:
в первом уравнении сократим на b₁, не равное нулю, и решим его отдельно относительно q:
так как знаменатель не обращается в нуль (d < 0), то можно выполнить перемножение крест-накрест. получим:
4q⁴ + 4q² + 4 = 7q² + 7q + 7,
4q⁴ - 3q² - 7q - 3 = 0,
4q⁴ + (- 6q³ + 6q³) - 3q² + (-6q² + 6q²) - 7q + (-2q + 2q) - 3 = 0,
(4q⁴ - 6q³) + (6q³ - 9q²) + (6q² - 9q) + (2q - 3) = 0,
2q³(2q - 3) + 3q²(2q - 3) + 3q(2q - 3) + (2q - 3) = 0,
(2q - 3)(2q³ + 3q² + 3q + 1) = 0,
(2q - 3)(2q³ + (2q² + q²) + (2q + q) + 1) = 0,
(2q - ³ + 2q² + 2q) + (q² + q + 1)) = 0,
(2q - 3)(2q(q² + q + 1) + q² + q + 1) = 0,
(2q - 3)(2q + 1)(q² + q + 1) = 0,
последняя скобка не обращается в ноль (d < 0), следовательно
q₁ = -0,5
q₂ = 1,5
q₂ не подходит по условию (так как прогрессия бесконечно убывающая, то есть |q| < 1)
вернёмся к системе:
используя найденные значения b₁ и q, найдём сумму прогрессии по соответствующей формуле:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
максон5013.05.2021 09:15
-
ivansobolev000Ivan29.01.2023 01:36
-
Tima41107.04.2021 18:20
-
ооардпт10.10.2021 11:29
-
тикимиккной08.03.2020 05:51
-
elinochek106.12.2022 13:59
-
erra133728.05.2023 21:12
-
Lulera10.04.2020 05:23
-
Якрутой11108.10.2020 15:20
-
BTS111111y23.07.2021 07:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.