39

итоговая контрольная работа

по за курс 8 класса.

вариант 2.

№1. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его медиана, проведенная к основанию, равна 5 см. найдите площадь и периметр треугольника.

№2. диагонали ромба равны 8 см и 6 см. найдите периметр и площадь ромба.

№3. вычислите площадь трапеции авсd c основаниями аd и вс, если аd=27 см, вс=13 см, сd=10 см, угол d=30 градусов

№4. в окружности проведены две хорды ав и сd, пересекающиеся в точке м так, что мв=10см, ам=12 см, dс=23 см. найдите длины см и dм.

№5. прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. найдите площадь треугольника ,если один из его катетов равен 5 см.

ответ:

2. s=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

р=5*4=20 см

4. при пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

ам * вм = см * дм.

пусть длина отрезка см = х см, тогда дм = (23 – х) см.

12 * 10 = х * (23 – х).

120 = 23 * х – х2.

х2 – 23 * х + 120 = 0.

решим квадратное уравнение.

х1 = 8 см.

х2 = 15 см.

если см = 8 см, дм = 15 см.

если см = 15 см, дм = 8 см.

ответ: длины отрезков равны 8 и 15 см

5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:

корень из гипотенуза   квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12

площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30

ответ: 30

объяснение:

1 фото - 1 номер

2 фото - 3 номер