20 !
катер прошёл 18 км против течения реки, а затем 9 км по течению затратив навесь путь 2ч. найдите скорость реки, если собственная скорость катера 15км/ч

ответ: по течению это (20 +х) км/ч

против течения это (20-х) км/ч

18/  (20 +х)   + 20/ (20-х) = 2 

18·(20-х) + 20· (20+х) - 2·(20-х)·(20+х)=0

360 - 18х +400 +20х   - (40 - 2х)· (20+х)=0 

  760 +2х - (800 +40х- 40х- 2х²)=0

  760 +2х -800+2х²=0

2х² +2х -40 =0 разделим каждый член на 2

х²+х -20=0

д=81

х= 4 и х=-5

подходит только положительное значение, скорость реки не может быть отрицательной. 

ответ: 4 км/ч

подробнее - на -

объяснение:

ответ: 3 км/ч

объяснение:

пусть скорость течения реки х км/ч,     0

тогда (15+х)   км/ч - скорость катера по течению реки

            (15-х)   км/ч - скорость катера против   течения реки

18/ (15-х) -   время, затраченное на путь против течения реки

9/ (15+х) -   время, затраченное на путь по течению реки

так как на весь путь катер потратил 2 часа, составим и решим уравнение: 18/ (15-х)+9/ (15+х)=2

18(15+х)+9(15-х)=2(15-х)(15+х)

270+18х+135-9х=450-2х²

2х²+9х-45=0

д=81-4*2*(-45)=441

х=(-9±21)/4

х1=-7,5 (не подходит)

х2=3

ответ: 3 км/ч