Определить величины реакций для с шарнирными опорами

ответ:

выбираем систему координат. можно ось x направить вдоль , ось y – вертикально вверх. ось z будет направлена перпендикулярно плоскости рисунка, на нас. центр системы координат можно выбрать в одной из точек опор .

отбрасываем опоры и заменяем их силами реакций.

если есть распределенная нагрузка, то заменяем ее равнодействующей силой. величина этой силы равна площади эпюры. точка приложения силы находится в центре тяжести эпюры. так если нагрузка q равномерно распределена на отрезке ab, то ее равнодействующая имеет величину q = q·|ab| и приложена посередине отрезка ab.

составляем уравнения равновесия для действующих сил. в общем случае они имеют вид:

.

спроектируем это векторное уравнение на оси координат. тогда сумма проекций сил на каждую из осей координат равна нулю:

(1)   .

находим проекции сил на оси координат и составляем уравнения (1). для плоской системы сил, последнее уравнение, с проекциями на ось z, не используется.

составляем уравнения равновесия для моментов сил. сумма моментов сил относительно произвольной оси a′a′′ равна нулю:

(2)   .

чтобы составить это уравнение, мы должны выбрать ось, относительно которой вычисляются моменты. ось лучше выбрать так, чтобы сделать вычисления более простыми. чаще всего оси выбирают так, чтобы они проходили через точки опор , перпендикулярно плоскости рисунка.

решаем уравнения и получаем значения реакций опор.

делаем проверку результата. в качестве проверки можно выбрать какую-нибудь ось, перпендикулярную плоскости рисунка, и относительно нее подсчитать сумму моментов сил, действующих на , включая найденные реакции опор. сумма моментов должна равняться нулю.

пример решения на определение реакций опор

определение реакций опор - условие

слоги:

во-ро-на 3, ко-мар 2, жук 1, зме-я 2, го-лубь 2, ёж 1, лось 1, за-яц 2, ле-бедь 2, зверь 1, ля-гуш-ка 3, во-ро-бей 3, мед-ведь 2, со-ба-ка 3.

в словах: жук, ёж, лось, зверь один слог, так как там одна гласная буква

*цифрами обозначено количество слогов

звуки:

ворона-говориться: варона 6

комар-говориться: камар 5

жук-говориться: жук 3

змея-говориться: змия 4

голубь-говориться: голупь 5

ёж-говориться: ёш 3(йош)

лось-говориться: лось 3

заяц-говориться: заяц 4

лебедь-говориться: лебидь 5 (лебить)

зверь-говориться: зверь 4

лягушка-говориться: легушка 7

воробей-говориться: ворабей 7

медведь-говориться: медветь 6

собака-говориться: сабака 6