Регистрация Спросить otvet5GPT
verchik1739
22.11.2021 12:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Втаблице с шагом 1 мин показан процесс закипания электрического самовара: t 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 т°c 25; 31; 38; 44; 50; 56; 62; 76; 100; 100 1)за сколько минут вскипел самовар? 2) какова температура воды, залитой в самовар? 3) какова температура воды в самоваре после 5 мин , как подключили самовар к электричеству? 4) полагая, что каждый 1 см оси ординат равен 10°с и 1 см оси ох равен 1 мин , указанные сведения отметьте на координатной плоскости.



​

260
267
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kseniiazueva93
kseniiazueva93
4,7(13 оценок)

\begin{equation*}\begin{cases}\sin x - \cos y = 0\\\sin^2x + \cos^2y = 2\end{cases}\end{equation*}

Введём две замены: u = \sin x,\ -1\leqslant u \leqslant 1  и  v = \cos y,\ -1\leqslant v\leqslant 1.

\begin{equation*}\begin{cases}u - v = 0\\u^2 + v^2 = 2\end{cases}\end{equation*}

Перенесём в верхней части v в правую сторону.

\begin{equation*}\begin{cases}u = v\\u^2 + v^2 = 2\end{cases}\end{equation*}

Теперь выполним подстановку в нижнее уравнение и решим его отдельно.

v^2 + v^2 = 22v^2 = 2v^2 = 1$\left[\begin{gathered}v = 1\\v = -1\\\end{gathered}

Получили два значения v, теперь для каждого получим значение u.

\left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}v = 1\\u = v\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}v = -1\\u=v\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}\ \ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}v = 1\\u = 1\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}v = -1\\u=-1\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}

А теперь выполняем обратную замену.

\left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}\cos y = 1\\\sin x = 1\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}\cos y = -1\\\sin x=-1\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}\ \ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}y = 2\pi kx = \dfrac{\pi}{2} + 2\pi m\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}y = \pi + 2\pi nx = -\dfrac{\pi}{2} + 2\pi l\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}\ \ \ \ \ \ k,m,n,l \in \mathbb{Z}

Получили два решения системы, что и является ответом.

ответ: \left(\dfrac{\pi}{2} + 2\pi m,\ 2\pi k\right);\ \left(-\dfrac{\pi}{2} + 2\pi l,\ \pi + 2\pi n\right) .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS