Регистрация Спросить otvet5GPT
Котейко444
01.07.2022 05:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Вася выписал все четырехзначные числа n=xyzk такие, что цифра x есть остаток при делении n на 5, цифра y есть остаток при делении n на 4, цифра z есть остаток при делении n на 3, цифра k есть остаток при делении n на 2. какие числа выписал вася? в ответ укажите сумму этих чисел.

218
408
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

оксана731
оксана731
4,4(61 оценок)

ответ: x₁ = 1 ; x₂ = -6

Объяснение:

\displaystyle\sqrt[3]{(2-x)^2} + \sqrt[3]{(7+x)^2} - \sqrt[3]{(7+x)(2-x)} = 3

Сделаем замену

\sqrt[3]{2-x} = a ~~ , ~~ \sqrt[3]{7+x} = b

a^2 - ab + b^2 = 3 ~~ \big |\cdot (a+b) a^3 + b^3 = 3 (a+b)

Теперь из замены ,  заметим что

a^3 + b^3 = (\sqrt[3]{2-x} )^3+ (\sqrt[3]{7+x})^3 = 2 -x +7 + x = 9

Из этого выходит что :

a^3 + b^3 = 3 (a+b) 3(a+b) = 9 a + b = 3 a = 3 -b

Подставим в исходное уравнение

(3-b )^2 + b^2 - (3-b)b =3 (3-b)(3-b - b) + b^2 = 3 (3-2b) (3-b ) + b^2 = 3 9 - 9b + 3b^2 = 3 3b^2 -9b + 6= 0 ~~ | :3 b^2 - 3b + 2 =0 (b-1)(b-2) = 0 b_1 = 1 ~ ; ~ b_2 = 2

И , наконец ,  находим  корни :

\sqrt[3]{7+x} = b

\hspace{-1,4em}1)~\sqrt[3]{7 +x} =1 7 + x = 1 x_1 = -6           \hspace{-1,4em}2)~\sqrt[3]{7 +x} =2 7 + x = 8 x_2 = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS