Вася выписал все четырехзначные числа n=xyzk такие, что цифра x есть остаток при делении n на 5, цифра y есть остаток при делении n на 4, цифра z есть остаток при делении n на 3, цифра k есть остаток при делении n на 2. какие числа выписал вася? в ответ укажите сумму этих чисел.

218

408

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

оксана731

Алгебра

4,4(61 оценок)

ответ: x₁ = 1 ; x₂ = -6

Объяснение:

$\displaystyle\sqrt[3]{(2-x)^2} + \sqrt[3]{(7+x)^2} - \sqrt[3]{(7+x)(2-x)} = 3$

Сделаем замену

$\sqrt[3]{2-x} = a ~~ , ~~ \sqrt[3]{7+x} = b$

$a^2 - ab + b^2 = 3 ~~ \big |\cdot (a+b) a^3 + b^3 = 3 (a+b)$

Теперь из замены , заметим что

$a^3 + b^3 = (\sqrt[3]{2-x} )^3+ (\sqrt[3]{7+x})^3 = 2 -x +7 + x = 9$

Из этого выходит что :

a^3 + b^3 = 3 (a+b) 3(a+b) = 9 a + b = 3 a = 3 -b

Подставим в исходное уравнение

(3-b )^2 + b^2 - (3-b)b =3 (3-b)(3-b - b) + b^2 = 3 (3-2b) (3-b ) + b^2 = 3 9 - 9b + 3b^2 = 3 3b^2 -9b + 6= 0 ~~ | :3 b^2 - 3b + 2 =0 (b-1)(b-2) = 0 b_1 = 1 ~ ; ~ b_2 = 2

И , наконец , находим корни :

$\sqrt[3]{7+x} = b$

$\hspace{-1,4em}1)~\sqrt[3]{7 +x} =1 7 + x = 1 x_1 = -6$ $\hspace{-1,4em}2)~\sqrt[3]{7 +x} =2 7 + x = 8 x_2 = 1$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Toprangdheb
28.11.2021 08:04

Розв яжіть рівняння х+2\4х-1+ х-2\4х+1=6х+3\16 х^-1...
Linamouse
19.02.2021 10:47

Решите (Х^2+ху)(х+ху-у^2)...
maksikus1
16.04.2023 04:36

Решением данного показательного уравнения 5^x−1+5^x=6 является: 1)=5 2)=0...
kolopok
22.01.2023 07:06

Решить системы уравнений...
Orisha20
08.01.2022 20:54

Розвяжіть систему рівнянь ...
dimon5434
24.03.2023 08:08

2. Точка движется по кривой, заданной уравнением f(t)=t^2-5t+11.Найдите её...
olegxkl
30.01.2021 18:55

Вычислите приближенное значение выражение корень из 25,5 с решением ....
kamilskylinep0a6rx
08.11.2020 10:07

Выберите функцию,которая является линейной.а)у=3/х 1 б)-х/3+1 в)у=2х+х² г)у=х³-х²...
Marik19782002
14.09.2021 19:29

(3-х)(2х-5) 0 решить неравенство методом интервалов....
Davicc
30.09.2021 03:19

Длина тени дерева равна 7,5 м длина тени человека,рост которого 1,65 м равна...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.