даны координаты вершин треугольника а, в, с. найти уравнения сторон ав и ас, угол между ними, уравнения медианы ск и высоты ам. сделать чертеж

а(5, 1) в(0, 4) с(-2, 2)

пошаговое объяснение:

рисунок к в приложении.

1) дано:   а(5; 1), в(0; 4)

. найти: y(ав) = k*x + b

1) k = δy/δx = (аy-вy)/(аx-вx)=(1-(4))/(5-0)= - 3/5 - коэффициент наклона прямой

2) b=аy-k*аx=1-(-0,6)*5=4- сдвиг по оси оу

уравнение   y(ав) = -3/5*x+4   - ответ.

2) дано:   а(5; 1), с(-2; 2) . найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (аy-сy)/(аx-сx)=(1-2)/(5-(-2))= - 1/7 - коэффициент наклона прямой

2) b=аy-k*аx=1-(- 1/7)*5=1 5/7- сдвиг по оси оу

уравнение   y(ас) = -1/7*x+ 12/7   - ответ.

3) угол между прямыми ав и ас по формуле:

tg α = (k2-k1)/(1 + k1*k2) = (-3/5 - (-1/7)/(1 3/35) =   8/19

α = artg (8/19) = 0.4 рад (22,83°) - угол - ответ.

4) точка к медианы ск

кх = (ах+вх)/2 = (5+0)/2 = 2,5 и ку = (ау+ву)/2 = (1+4)/2 = 2,5

к(2,5; 2,5) - точка пересечения медианы ск и стороны ав.

дано:   к(2,5; 2,5), с(-2; 2) . найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (кy-сy)/(кx-сx)=(2,5-(2))/(2,5-(-2))=0,11 - коэффициент наклона прямой

2) b=кy-k*кx=2,5-(0,11)*2,5=2,2(2)- сдвиг по оси оу

уравнение   y(кс) = 0,11*x+2,2(2)

5) уравнение высоты ам - перпендикуляр к bс.

k(am) = - 1/k(bc) = - 1/1 = - 1

b = ay - k(am)*ax = 1 - (-1)*5 = 6

уравнение высоты y(am) = -x + 6 - ответ.