Велосипедисту надо было проехать 15 км. выехав на 15 мин позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч больше, чем предполагал, и прибыл своевременно на место. с какой скоростью ехал велосипедист?

s=v*t

15 мин.=1/4 ч.

пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. составим таблицу:

                                                              по плану                                  на самом деле

расстояние, км                      15                                                              15

скорость, км/ч                    х                                                               х+2

время, ч                                    15/х                                              15/(х+2) или 15/х-1/4

составим и решим уравнение:

15/(х+2)=15/х-1/4      |*4х(х+2)

15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)

60х=60х+120-х^2-2x

x^2+2x-120=0

x^2+2x-120=0

по теореме виета:

х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

10+2=12

ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.