зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює 34° знайдіть найменший кут трикутника​

відповідь: найменший кут трикутника дорівнює 17°

пояснення:

суміжний із зовнішнім кутом внутрішній кут трикутника будє дорівнювати: 180-34=146°, оскільки сума суміжних кутів завжди 180°

такий кут, який дорівнює 146° не може бути кутом при основі, оскільки кути при основі рівні, а сума кутів трикутника дорівнює 180° (146+146 вже більше ніж 180°, що неможливо)

таким чином кут, який дорівнює 146°- це кут при вершині рівнобедреного трикутника

далі можна двома способами:

1) сума кутів трикутника =180°, а кут при вершині рівнобедр.трикутника 146°, отже, кути при основі, які у рівнобедр.трикутника рівні дорівнюють кожен по: (180-146): 2=17°

2)зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним. оскільки ми знаємо, що ці кути при основі і у рівнобедр.трикутника вони рівні достатньо: 34: 2=17°

так как вd перпендикулярна боковой стороне ав, то  рассмотрим прямоугольный треугольник авd. так угол в прямой, а угол а=60, то угол adc равен 30 градусов, сторона аd является гипотенузой. а в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит сторона ав=12, а трапеция равнобедренная, значит и сd=12. тогда периметр равен 12+12+12+24=60