Регистрация Спросить otvet5GPT
didrov1843
04.11.2022 12:11
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях a уравнение (a-1)x^2-2(a+1)x+a-2=0 имеет один корень?

198
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HelpmeTT
HelpmeTT
4,6(54 оценок)

дано уравнение

(a - 1) {x}^{2} - 2(a + 1)x + (a - 2) = 0

чтобы это уравнение имело ровно один корень, необходимо чтобы его дискриминант был равен 0, поэтому ищем дискриминант и приравниваем его к нулю:

d = ( - 2(a + {2} - 4(a - 1)(a - 2) \\ d = 4( {a}^{2} + 2a + 1) - 4( {a}^{2} - 3a + 2) \\ d = 4 {a}^{2} + 8a + 4 - 4 {a}^{2} + 12a - 8 \\ d = 20a - 4

d = 0 \\ 20a - 4 = 0 \\ 20a = 4 \\ a = \frac{1}{5}

так как при старшем коэффициенте квадратного уравнения стоит параметр, то необходимо проверить при каких а квадратное уравнение к линейному:

a-1=0\\a=1

значит, при а = 1, наше уравнение сходится к линейному, а так как у линейного уравнения пересечение с осью ох всего лишь одно, то это значение также входит

ответ: при а = 0.2, а = 1.

Простокнигоманка
Простокнигоманка
4,5(59 оценок)
1,06+0,04-7,04+2,16первое действие.2,16+0,04= 2,2второе действие-1,06-7,04= -8,1-8,1+2,2= -5,9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS