Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ас проведена медиана bd.периметры треугольников авс и авd соответственно равны 36 см и 30 см.найдите длину медианы bd.

ответ:

пошаговое объяснение:

вспомним, что такое периметр.

периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.

найдем стороны треугольника abc. для этого запишем уравнение:

ab + bc + ac = 36 см

так как ab = bc (боковые стороны р/б треугольника равны), то мы можем подобные слагаемые. получим:

2ab + ac = 36 см

найдем боковые стороны. давайте пока "выкинем" из уравнения ac.

2ab = 36 см |: 2

ab = 18 см (но так как боковые стороны не могут быть 18 см, мы 18 поделим еще раз на два)

ab = bc = 9 см

найдем сторону ac:

ac = 36 - (ab + bc) = 36 - (9 + 9) = 36 - 18 = 18 см

вспомним теорию:

медиана - это отрезок, проведенный из вершины какого-либо угла к середине противолежащего отрезка.

следовательно, точка d - середина отрезка ac, которая вдобавок еще и делит ac пополам. отсюда можно найти ad = dc:

ac : 2 = 18 : 2 = 9 см

теперь мы смело можем найти медиану bd: 30 - (9 + 9) = 12 см

решена.