Один из катетов прямоугольного треугольника равен 28. найти площадь этого треугольника. все числа должны быть целыми.

ответ:

294

объяснение:

сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника должна равняться квадрату гипотенузы. найдем квадрат одного из катетов: 28*28=784. попробуем предположить, что это длинный катет пифагоровского/египетского/землемерного треугольника с отношением сторон 3: 4: 5. умножим остальные стороны на семь: 3*7=21, 5*7=35. возведем катеты в квадрат и найдем сумму их квадратов: 441+784 = 1225. возведем гипотенузу в квадрат: 35*35=1225. убедились, что теорема пифагора выполняется, треугольник прямоугольный, все стороны - целые числа. находим площадь прямоугольного треугольника, которая равна половинке произведения катетов: 28*21/2=294.

одна из углов треугольника равна 90* т.к треугольник прямоугольний. а две другие стороны в сумме должны давать 90* т.к. 180-90=90*

теорема: одна сторона треугольник 90 а две другие тоже в сумме 90*