Алгебра: Вычислите производную в точке x0

Andrianovnd

22.02.2022 21:30

Алгебра

Есть ответ 👍

Вычислите производную в точке x0

296

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aleksejsmolyan

Алгебра

4,7(22 оценок)

$f(x)=x^2; \: \delta y=f(x_0+\delta x)-f(x_0); \: \delta y=(x_0+\delta x)^2-x_0^2; \\ \delta y = x^2_0 +2\cdot x_0 \cdot (\delta x)^2-x^2_0=2\cdot x_0 \cdot \delta x + (\delta x)^2; \; \boxed{\delta y =2\cdot x_0 \cdot \delta x}$

теперь вспоминаем определение производной в точке

$$y(x_0)' = \lim_{\delta x \to 0} \frac{\delta y}{\delta x} =\lim_{\delta x \to 0} \frac{2\cdot x_0 \cdot \delta x +(\delta x)^2}{\delta x} =$

$$=\lim_{\delta x \to 0} \frac{\delta x}{\delta x} \bigg(2\cdot x_0 + \delta x \bigg) = \lim_{\delta x \to 0} (2\cdot x_0+\delta x)=2 x_0$

итак, производная равна:

$\boxed{y'(x_0)=2x_0} \; (y=x^2)$

или, если принять во внимание, что $x_0 \in d(y)$

то это правило выполняется для любого $x_0$ , а значит,

$\boxed{(x^2)'= 2x}$

jhdjshshdh

Алгебра

4,6(90 оценок)

X^2-x-42=0 (x-2x*0.5+0.5^2)-42.25=0 (x-0.5)^2=42.25 x-0.5=6.5 x-0.5=-6.5 x=7 x=-6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.