Регистрация Спросить otvet5GPT
25182830
19.03.2020 11:37
Математика
Есть ответ 👍

Какое двухзначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр? (с подробным решением)

232
236
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Daina1115
Daina1115
4,5(28 оценок)

двузначное число обозначим   \overline {ab}   , где а и b - цифры.

заданное число можно записать таким образом :

\overline {ab}=10a+b   .

из условия следует, что одновременно должны выполняться два равенства:

\left \{ {{10a+b=4\cdot (a+b)} \atop {10a+b=3\cdot (a\cdot b)}} \right.\; \; \left \{ {{10a+b=4a+4b} \atop {10a+b=3ab}} \right.\; \; \left \{ {{6a=3b} \atop {10a+b=3ab}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}\qquad \quad } \atop {10\cdot \frac{b}{2}+b=3\cdot \frac{b}{2}\cdot b}} \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {6b=\frac{3}{2}b^2}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {12b=3b^2}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {b\cdot (b-4)=0}} \right.\; \; \left \{ {{a_1=0\; ,\; a_2=2} \atop {b_1=0\; ,\; b_2=4}} \right.

искомое число   24.

проверка:   24=4*(2+4)=4*6   ,   24=3*(2*4)=3*8 .

0Alis11
0Alis11
4,8(84 оценок)

пусть число ху

10х+у=4(х+у)

10х+у=3ху

10х-4х+у-4у=0

10х+у-3ху=0

6х-3у=0     (2х-у=0; у=2х)

10х+у-3ху=0

10х+2х-6х²=0

6х²-12х=0; х²-2х=0

х(х-2)=0

х=0 - не может быть

х=2; у=4

ответ: 24

24=4(2+4) - верно

24=3*2*4 - верно.

Вова200711
Вова200711
4,6(49 оценок)
Петров метнул дальше всех т.к 980см(я перевела) - 20см=на 960см метнул яковлев 980см +10см= на 990см метнул петров диск

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS