Даны две окружности x^2+y^2-10x+16y+80-0 и x^2+y^2+6x+4y-12-0
найдите координаты центров и радиусы окружностей. вычислите расстояние между центрами окружностей. составьте уравнение прямой, проходящей через центры окружностей.
Ответы на вопрос:
пошаговое объяснение:
надо к уравнению окружности:
(x - xo)² + (y - yo)² = r².
перепишем данное уравнение. первая окружность.
x² -10*x + y² + 16*y + 80 = 0
(x² - 2*x*5 + 5²) - 25 + (y² + 2*y*8 + 8²) - 64 + 80 = 0
(x-5)² + (y+8)² = 25+64-80 = 89-80 = 9 = 3²
радиус - r =3, центр в точке а(5; -8) - первая окружность - ответ.
вторая окружность.
(x² + 2*x*3 + 3²) - 9 + (y² + 2*y*2 + 2²) - 4 - 12 = 0.
(x+3)² + (y+2)² = 9+4+12 = 25 = 5² = r²
радиус - r = 5, центр в точке в(-3; -2) - вторая окружность - ответ.
уравнение прямой ав
дано: а(5; -8), в(-3; -2) найти: y = k*x + b
1) k = δy/δx = (аy-вy)/(аx-вx)=(-8-(-2))/(5-(-3))= -0,75 - коэффициент наклона прямой
2) b=аy-k*аx=-8-(-0,75)*5= -4,25- сдвиг по оси оу
уравнение прямой y(ав) = -0,75*x - 4,25 - ответ.
расстояние ав по теореме пифагора.
a = аy-вy = -8 - (-2) = -6
b = аx-вx = 5 - (-3) = 8
c² = a² + b² = 36+64 = 100
c = ab = √100 = 10 - расстояние ав - ответ.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Стефанія201621.03.2023 09:05
-
Fgreep13.03.2021 10:05
-
sana1998d26.10.2021 12:52
-
aijamalkamalova23.07.2021 01:38
-
даша363413.02.2020 23:30
-
JusticeLeague11.12.2022 12:35
-
Nuregre20.05.2020 11:55
-
ннннн4310.09.2021 22:35
-
Kola2004kola29.08.2020 18:05
-
Ванёк2006109.04.2020 20:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.