Регистрация Спросить otvet5GPT
помощьнужнв
23.07.2022 18:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что sin(a+b)=0.2 и cos(a-b)=0.3. вычислите sin(a+45°)*sin(b+45°).

288
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

matvejp816
matvejp816
4,7(38 оценок)

\displaystyle sin(a+\pi /4)*sin(b+\pi /4)==(sina*cos\pi /4+cosa*sin\pi /4)*(sinb*cos\pi /4+cosb*sin\pi /4)==(\frac{\sqrt{2}}{2}(sina+cosa))*(\frac{\sqrt{2}}{2}(sinb+cosb))== \frac{1}{2} (sina*sinb+cosa*sinb+sina*cosb+cosa*cosb)= =\frac{1}{2}(sina*cosb+cosa*sinb+cosa*cosb+sina*sinb)==\frac{1}{2}(sin(a+b)+cos(a-b))=\frac{1}{2}(0.2+0.3)= 0.25

Zxcvvn
Zxcvvn
4,4(39 оценок)
Для решения нужно знать некоторые теоремы: 1) любая высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой этого треугольника, а также серединным перпендикуляром    к соответствующей  стороне этого треугольника. 2) теорема пифагора. 3) медианы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. пусть сторона данного треугольника a=(v3). проведем какую-либо высоту в данном треугольнике, эта высота является медианой, поэтому делит сторону, к которой проведена пополам. рассмотрим один из двух прямоугольных треугольников, на которые делится исходных равносторонний треугольник проведенной высотой. гипотенуза прямоугольного треугольника = a, один из катетов = (a/2). найдем второй катет, который является высотой исходного треугольника. по т. пифагора: a^2 = (a/2)^2 + h^2; h^2 = a^2 - (a/2)^2 = a^2 - (a^2/4) = (3/4)*(a^2). h = a*(v3)/2, центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам данного треугольника. но в равностороннем треугольнике все серединные перпендикуляры являются медианами (а также биссектрисами и высотами) этого треугольника. поэтому длина h это длина медианы, а искомый радиус (в соответствии с теоремой 3) ) будет равен (2/3) от h. т.е. r = (2/3)*h = (2/3)*a*(v3)/2 = (2/3)*(v3)*(v3)/2 = 1.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS