Математика: Найти сумму последовательности (2/3)0+(2/3)1+(2/3)2++(2/3)n

31.01.2023 04:59

Есть ответ 👍

Найти сумму последовательности
(2/3)0+(2/3)1+(2/3)2++(2/3)n

145

249

4,5(4 оценок)

ответ:

$s=3-2(\frac{2}{3})^{n}$

пошаговое объяснение:

s=(2/3)⁰+(2/3)¹+(2/3)²++(2/3)ⁿ=1+(2/3)¹+(2/3)²++(2/3)ⁿ

s=1+sn, где sn сумма n членов прогрессии с b₁=2/3 и q=2/3, bn=(2/3)ⁿ, т.е. sn=(2/3)¹+(2/3)²++(2/3)ⁿ.

формула суммы n-первых членов прогрессии

$sn=\frac{b_{1}-b_{n}q}{1-q}=$

$=\frac{\frac{2}{3} -(\frac{2}{3})^{n} \frac{2}{3}}{1-\frac{2}{3}}=$

$=\frac{2-2(\frac{2}{3})^{n}}{1}=$

$=2-2(\frac{2}{3})^{n}$

тогда

$s=3-2(\frac{2}{3})^{n}$

4,5(12 оценок)

Составим уравнение : 3х+1000=6х+500+200+150 3х-6х=500+200+150-1000 -3х=-150 х=-150: (-3) х=50 ответ: 1 пакетик чая весит 50 грамм

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.