Есть ответ 👍

Докажите что 10^70 - 19 ^ 2 кратно 27

217
303
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

3224527
4,4(12 оценок)

1 способ

10^{70}-19^2=100^{35}-19^2\equiv (-8)^{35}-(-8)^2 (mod \:  27)=-8^2(8^{33}+1)=-64((19*27-1)^{11}+1) \equiv -64((-1)^{11}+1) (mod \:  27)=-64(-1+1)=0

а значит 10^{70}-19^2 кратно 27.

использованы свойства сравнения чисел по модулю

2 способ

т.к. [tex]639+999++999+9=648+999*22=27*24+27*37*22=27*(24+37*22)" alt="10^{70}-19^2=/tex]

теперь разобьем число на "тройки" цифр, начиная справа, и найдем сумму чисел, образуемых этими тройками:

т.к. [tex]639+999++999+9=648+999*22=27*24+27*37*22=27*(24+37*22)" /> делится на 27, то и исходное число делится на 27 (по признаку делимости)

Про228лирс
4,5(78 оценок)

А^2-10*a+25=(а-5)^2 знак +, т.к. квадрат всегда положит

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS