Алгебра: Докажите что 10^70 - 19 ^ 2 кратно 27

2004Диана111111

10.11.2021 23:43

Есть ответ 👍

Докажите что 10^70 - 19 ^ 2 кратно 27

217

303

Посмотреть ответы 2

3224527

Алгебра

4,4(12 оценок)

1 способ

$10^{70}-19^2=100^{35}-19^2\equiv (-8)^{35}-(-8)^2 (mod \: 27)=-8^2(8^{33}+1)=-64((19*27-1)^{11}+1) \equiv -64((-1)^{11}+1) (mod \: 27)=-64(-1+1)=0$

а значит $10^{70}-19^2$ кратно 27.

использованы свойства сравнения чисел по модулю

2 способ

т.к. [tex]639+999++999+9=648+999*22=27*24+27*37*22=27*(24+37*22)" alt="10^{70}-19^2=/tex]

теперь разобьем число на "тройки" цифр, начиная справа, и найдем сумму чисел, образуемых этими тройками:

т.к. [tex]639+999++999+9=648+999*22=27*24+27*37*22=27*(24+37*22)" /> делится на 27, то и исходное число делится на 27 (по признаку делимости)

Про228лирс

Алгебра

4,5(78 оценок)

А^2-10*a+25=(а-5)^2 знак +, т.к. квадрат всегда положит

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.