Найдите коэффициент при х^3 в биноминальном разложении (5+2х)^4

107

248

Ответы на вопрос:

4,8(70 оценок)

(a+b)⁴ = a⁴+4a³b+6a²b²+3ab³+b⁴

(5+2x)⁴ = 5⁴+4·5³·2x+6·5²·(2x)²+4·5·(2x)³+(2x)⁴ = 625+1000x+600x²+160x³+16x⁴

ответ: 160

4,8(46 оценок)

$(5+2x)^4\displaystyle =\sum^4_{k=0}c^k_4\cdot (2x)^{k}\cdot (5)^{4-k}$

нас интересует слагаемое, содержащее x в третьей степени, то есть.

$c_{4}^{3}* (2x)^{3}*(5)^{4-3}=\frac{4! }{3! (4-3)! }*8x^{3}*5=\frac{1*2*3*4}{1*2*3}*40x^{3}=160x^{3} : \boxed{160}$

4,5(73 оценок)

5x+20< 8x-10 5x-8x< -10-20 -3x< -30 |÷(-3) x> 10 x∈(10; +∞)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.