На основаниях ав и сd трапеции авсd взяты точки kи l. пусть е - точка пересечения отрезков al и dk, f-точка пересечения bl и ck. доказать, что сумма площадей треугольников аде и всf и равна площади четырехугольника ekfl

197

324

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mikich2

Геометрия

4,8(27 оценок)

Соединив точки l и к, получим две новые трапеции clkb и ldak. есть такая теорема: диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых подобны, а два другие имеют одинаковую площадь. одинаковую площадь имеют треугольники, основаниями которых являются боковые стороны трапеции. треугольники всf и lкf в трапеции сlкв равновелики (площади треугольников вlс и сlк равны по равному основанию сl равной высоте, и треугольник clf в них общий) точно так же треугольники lек и еdа в трапеции lкаd также имеют равную площадь а так как четырехугольник lекf содержит по треугольнику из каждой пары, его площадь равна сумме площадей треугольников аdе и всf. что и требовалось доказать

Ааллалалал44

Геометрия

4,6(67 оценок)

ас=2вк, значит вк=2ак, тогда δавк - равнобедренный и ∠авк=∠а=25°

∠акв=180-(25+25)=130°

∠вкс=180-130=50° (по свойству смежных углов)

δвкс - равнобедренный, т.к. кс=ак=вк, значит

∠свк=∠квс=(180-50): 2=65°

∠в=25+65=90°.

ответ: 25°, 90°, 65°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.