Есть ответ 👍

100 б + лучший ответ! тригонометрия, найти область определения (с подробным решением):

290
348
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


ответ: x[-5 ;  -\sqrt{3}] ∪ {3}; 5][/tex]

объяснение:

область определения или область функции — множество, на котором задаётся функция. в каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.

для y=arcsinx   x[-1 ;  1]

для y=arccosx   x[-1 ;  1]

решаем систему:

\left \{ {{-1\leq \frac{3}{x^2} \leq 1} \atop {-1\leq \frac{x}{5}\leq 1}} /tex]</p><p>четыре уравнения.</p><p>1) [tex]\frac{3}{x^2}\geq -1   ⇒   \frac{3}{x^2} + 1\geq 0

выполняется для любых x.

2) \frac{3}{x^2}\leq   1\frac{3}{x^2} - 1 \leq 0   ⇒

\frac{3-x^2}{x^2}\leq 0

дробь может быть меньше либо равно нулю тогда и только тогда, когда ее числитель неотрицателен, а знаменатель отрицателен, либо когда ее числитель отрицателен или равен нулю, а знаменатель положителен, т.е. в первом случае:

\left \{ {{3-x^2\geq 0} \atop {x^2< 0}} \right.

x∈∅ (ни один x не удовлетворяет данному условию, так как x^2 всегда положителен)

во втором случае:

\left \{ {{3-x^2\leq 0} \atop {x^2> 0}}\right.\left \{ {{x^2\geq 3} \atop {x^2> 0}}\right. ⇒ решением этого случая будет являться:

x(-\infty; -\sqrt{3}] ∪   {3}; +\infty)[/tex]

3)   \frac{x}{5}\leq 1\frac{x-5}{5}\leq 0x-5\leq 0   ⇒ x\leq 5

4) аналогично третьему уравнению находим:

x\geq -5

находим пересечение всех полученных промежутков:

1) ∀x

2) x(-\infty; -\sqrt{3}] ∪   {3}; +\infty)[/tex]

3) x\leq 5

4) x\geq -5

ответ: x[-5 ;  -\sqrt{3}] ∪ {3}; 5][/tex]

veta991
4,7(7 оценок)

чел это изи, в каком ты классе?


Решите уравнение умоляю
Решите уравнение умоляю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS