Регистрация Спросить otvet5GPT
PlatMasha
12.08.2021 22:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать функцию на непрерывность. найти, при каком значении параметра '' a '' функция будет непрерывна в точке. сделать схематично чертеж функции

236
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilyashamonin
ilyashamonin
4,5(58 оценок)

1) для того чтобы функция была непрерывной, нужно чтобы пределы слева и справа в точках 0 и 1 были равны. найдем их:

\lim_{x \to 0-0} \frac{1}{x}=-\infty \\ \lim_{x \to 0+0} x+1=1; /tex]</p><p>так как 1≠-∞, то точка 0- это точка разрыва(второго рода).</p><p>чтобы функция была неразрывной в точке 1, нужно чтобы предел от 3-ax^2 был равен 2, так как [tex]\lim_{x \to 1-0} x+1=2

при x=1 ⇒y=2.

подставим координаты (1; 2)   в формулу y=3-ax^2⇒2=3-а⇒а=1, то есть уравнение имеет вид y=3-x^2. проверим это: \lim_{x \to 1-0} 3-x^2=2

действительно 2=2, значит функция не будет являться непрерывной в точке 1.

ответ: х=0 - точка разрыва. функция непрерывна в точке х=1 при а=1

2)   аналогично:

\lim_{x\to -1-0} 2-x=3

\lim_{x \to -1+0} \frac{1}{x}=-1

3≠-1, значит -1- это точка разрыва.

\lim_{x \to 1-0} \frac{1}{x} =1

в точке x=1 ⇒y=1. подставим: 1=a*1⇒a=1.

проверим: \lim_{x \to 1+0}x^2=1.

так как точка   х=0 лежит в области определения функции y=\frac{1}{x}, а из одз следует что х≠0, то функция также будет прерываться в точке х=0

ответ: х=-1 - точка разрыва,   х=0- точка разрыва, функция будет непрерывна в точке х=1 при а=1

Dan4ikFun4ik
Dan4ikFun4ik
4,6(63 оценок)
42a - 13 < ( 3a + 21 ) * 14  42a - 13 < 42a + 294  42a - 42a < 294 + 13  0a < 307  так как 0а = 0 при любых значениях переменной а то  ответ при любых значениях переменной а

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS