Как взять из емости в которой 10 литров жидкости, 5 литров, используя 3-х литровую и 7 литровую емкости.

будем писать, сколько после каждого действия осталось жидкости в каждой емкости следующим образом:

a - b - c

где a - количество литров жидкости в емкости объемом 10 литров (далее - первая емкость, b - 7 литров (далее - вторая емкость), с - 3 литра (далее - третья емкость).

изначально:

10 - 0 - 0

переливаем из первой емкости во вторую:

3 - 7 - 0

переливаем из второй в третью:

3 - 4 - 3

из третьей в первую, затем из второй в третью:

6 - 1 - 3

из третьей в первую, затем из второй в третью:

9 - 0 - 1

переливаем из первой емкости во вторую:

2 - 7 - 1

из второй в третью:

2 - 5 - 3

получили 5 литров во второй емкости.

и так решаеца так  строим получаем 3 линии  нам задана линия вида кх+4  значит в нуле эта прямая находиться в (0,4)  теперь нужно подумать как расположить прямую чтобы она пересекала все три линии  чем к больше тем она ближе находится к оси оу, сначала прикинем каком будет к  чтобы линия пересекала углол нижий левый это точка (-2,2)  строим уравнение линии проходящей через (0,4) и (2.2) а это находиться из уравнений (y-y0)/(y1-y0)=(x-x0)/(x1-x0)  у нас точки (x0,y0) (x1,y1) подставляем в уравнение находим что y=3x+4  и так получаеца что при чуть больше 3, чтобы пересекать 3 линии, а не только точку пересечения (-2.-2) и третью линию (ту что справа).  а теперь вопрос, какой максимальный к?   к по идее коэффициент роста линии, если k доростет до 5, то он станет паралленым нижней левой линии  и никогда не пересечет её, аналогично если будет больше пяти ,то не пересекет нижнюю левую.  а ну и ответ  k принадлежит от (3 ; 5 )