Почему одночлены, в которых каждая буква встречается по одному разу , называют стандартным ?

ответ:

стандартный вид одночлена

что такое стандартный вид одночлена? одночлен записан в стандартном виде, если в нём на первом месте стоит числовой множитель и этот множитель, его называют коэффициентом одночлена, только один в одночлене, буквы одночлена расположены в алфавитном порядке и каждая буква встречается только один раз.

пример одночлена в стандартном виде:

5adk

здесь на первом месте число, коэффициент одночлена, и это число только одно в нашем одночлене, каждая буква встречается только один раз и буквы расположены в алфавитном порядке, в данном случае это латинский алфавит.

ещё пример одночлена в стандартном виде:

adm

каждая буква встречается лишь однажды, расположены они в латинском алфавитном порядке, но где коэффициент одночлена, т.е. числовой множитель, который должен стоять на первом месте? он здесь равен единице: 1adm.

коэффициент одночлена может быть отрицательным? да, может, пример: -5a.

коэффициент одночлена может быть дробным? да, может, пример: 5,2a.

если одночлен состоит только из числа, т.е. не имеет букв, как его к стандартному виду? любой одночлен, представляющий собой число, уже находится в стандартном виде, пример: число 5 — это одночлен стандартного вида.

одночленов к стандартному виду

как одночлен к стандартному виду? рассмотрим примеры.

пример 1.

пусть дан одночлен 2a4b, нужно его к стандартному виду. перемножаем два его числовых множителя и получаем 8ab. теперь одночлен записан в стандартном виде, т.е. имеет только один числовой множитель, записанный на первом месте, каждая бува в одночлене встречается только один раз и расположены эти буквы в алфавитном порядке. итак, 2a4b = 8ab.

пример 2.

дано: одночлен 2a4a, одночлен к стандартному виду. перемножаем числа 2 и 4, произведение aa заменяем второй степенью a2. получаем: 8a2. это стандартный вид данного одночлена. итак, 2a4a = 8a2.

объяснение: