Регистрация Спросить otvet5GPT
esergee2012
12.01.2020 16:26
Алгебра
Есть ответ 👍

(100 ) найдите промежутки возрастания и убывания функции :

f(x)= sinx

f(x)= cosx

f(x)= tgx

f(x)= sin2x+cos2x

решите хоть один, ! или хотя бы объясните, как заранее )

p.s. : там вроде нужно использовать производные

294
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pkulanina
pkulanina
4,5(27 оценок)

ответ:

объяснение:

попытаюсь объяснить. в целом алгоритм простой. легче всего, конечно, построить график и посмотреть где функция убывает, а где возрастает. но если такой способ не подходит, то надо искать производную. в первом примере производная от синуса равна косинусу. приравняем получившуюся производную к нулю (f'(x)=cosx=0). то есть х=π/2+πn, где n∈z.   именно при таких х производная равна 0, то есть функция f(x) меняет свою монотонность. если производная меньше нуля, то функция убывает, если больше, то она возрастает. для этого надо подставить какие нибудь значения справа и слева от точек x=π/2+πn. получаем что слева функция возрастает, а справа убывает. то есть функция возрастает от -π/2+πn, до π/2+πn, а убывает от π/2+πn до 3π/2+πn, где n∈z.

аналогично решим и другие. (надеюсь что теорию вы поняли, поэтому не буду расписывать)

2) производная от косинуса равна   минус синусу. синус равен нулю в точках πn, где n∈z. так как при π/2 -sin(π/2) < 0, то на промежутке от 0+πn до π+πn, где n ∈z, функция убывает (так как точка π/2 лежит на таком промежутке при n=0 ), значит на интервале от -π+πn до 0+πn функция возрастает.

3) производная от тангенса равна 1/((cos x)^2).   то есть при любых х производная больше 0. это значит что функция возрастает на всей области определения.

4) производная от данной функции равна f'(x)=2cos(2x)-2sin(2x). производная равна нулю при x=π/8+2πn и x=5π/8+2πn, где n∈z. решив аналогично предыдущим примерам, получим, что функция убывает на интервале [π/8+2πn; 5π/8+2πn]   и возрастает на интервале [5π/8+2πn; 9π/8+2πn] где n∈z.

rekiol544
rekiol544
4,4(77 оценок)
1000=100%, 1%=10 рублей, 3%=30 рублей, а значит, через два года на 60 рублей.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS