Регистрация Спросить otvet5GPT
weldys99
20.05.2023 15:17
Математика
Есть ответ 👍

Люди надо молю 100 !
вершины пирамиды находятся в точках a(1,3,1), b(-1,4,6), c(-2,-3,4), d(3,4,-4).
вычислить: a)площадь грани acd; б)объем пирамиды abcd

247
466
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BarcelonaReal
BarcelonaReal
4,6(38 оценок)

ответ:

s=\frac{9\sqrt{11} }{2}; v=3

пошаговое объяснение:

даны координаты пирамиды: a1(1,3,1), b(-1,4,6), c(-2,-3,4), d(3,4,-4)

объем пирамиды, построенной на векторах ab(x1; y1; z1), ac(x2; y2; z2), ad(x3; y3; z3) равен:

v=\frac{1}{6} *\left[\begin{array}{ccc}x1& y1& z1\\x2& y2& z2\\x3& y3& z3\end{array}\right]

здесь x,y,z координаты вектора.

найдем вектора:

ab(-2; 1; 5)

ac(-3; -6; 3)

ad(2; 1; -5)

v=\frac{1}{6} *\left[\begin{array}{ccc}-2& 1& 5\\-3& -6& 3\\2& 1& -5\end{array}\right]   = \frac{|-18|}{6} = 3

где (-18) нашли как определитель матрицы.

∆ = -2*((-6)*(-5) - 1*3) - -3*(1*(-5) - 1*5) + 2*(1*3 - (-6)*5) = -18

площадь грани acd находим как половину модуля векторного произведения векторов ac и ad

ac(-3; -6; 3)

ad(2; 1; -5)

s=\frac{1}{2}|ac*ad|

векторное произведение

ac*ad = = i ((-6)·(-5) - 3·1) - j ((-3)·(-5) - 3·2) + k ((-3)·1 - (-6)·2) = i (30 - 3) - j (15 - 6) + k (-3 + 12) = {27; -9; 9}

модуль вектора

|ac*ad| = \sqrt{729 + 81 + 81} = √891 = 9√11

s= \frac{1}{2}*|ac*ad| = \frac{9\sqrt{11} }{2}

Хей151
Хей151
4,7(61 оценок)

это прямая на которой отмечена точка принетая за начала отсчёта а маштаб и положительное направленее прямой это единичный отрезок

отрицательные числа-это числа расположиные в низ по пряммой тоесть с лева (например -5,-8,-1/2,-0.5) а положительные расположиные верх по прямой тоесть с права (например 7,9,5/7,24.5)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS