Впараллелограмме авсd биссектриса ad на отрезки ак и кd. найдите периметр параллелограмма, если аb-8 см, ак меньше кd на 2см о делит сторону угла в​

авсд - параллелограмм   ⇒   ав=сд=8 см, вс=ад .

вк - биссектриса ∠в   ⇒   ∠авк=∠квс .

ак

найти периметр р(авсд) .

решение.       ∠квс=∠акв как внутренние накрест лежащие при параллельных ад и вс и секущей вк.

но ∠квс=∠авк   ⇒   ∠акв=∠авк   ⇒   два угла в δавк равны, значит этот треугольник равнобедренный ( а углы равны при основании), тогда ав=вк=8 см.

кд=ак+2=8+2=10 см.

сторона ад=ак+кд=8+10=18 см.

периметр   р(авсд)=ав+вс+сд+ад=8+18+8+18=2*(8+18)=2*26=52 см.

если вв1 - хорда, а с -её середина, то прямоугольный треугольник осв (и равный ему треугольник осв1) - с катетом вс= 30/2 = 15 и гипотенузой   ob = 17, поэтому второй катет со = 8; (пифагорова тройка 8,15,17). 

треугольник авc - прямоугольный и подобный треугольнику овс - у них равные острые углы - например, угол вас равен углу сво, потому что у этих углов стороны попарно перпендикулярны.

поэтому ас/вс = вс/со;

ac = 15^2/8 = 225/8;

для любителей формул можно заметить, что вс - высота к гипотенузе ао в прямоугольном треугольнике аво, и она делит гипотенузу на отрезки ас и со.

поэтому вс^2 = ac*co

я просто предпочитаю не пользоваться формулами - всегда есть риск применить готовое соотношение не там, где надо.