Вычислите площадь фигуры ограниченной линией у=х², у=0, х=-2, х=-1

264

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

seslermarina200

Математика

4,6(84 оценок)

ответ:

-x^2=0. отсюда корни: х1=-1, х2=1

график всего этого выглядит так, как на рисунке.

потом интегрируем это дело по пределам (-1; 1), получаем

\int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx = \int\limits^1_{-1} {1} \, dx - \int\limits^1_{-1} {x^2} \, dx = x-x^3/3

подставляем пределы интегрирования, имеем:

(1-1/3)-(-1-(-1/3))=2/3-(-1+1/3)=2/3-(-2/3)= \\ =2/3+2/3=4/3=1 \frac{1}{3}

пошаговое объяснение:

andreymatv2p0duh5

Математика

4,6(12 оценок)

под модулем может быть как положительное, так и отрицательное число. например, |2| = 2 и |-2| = 2. так как у нас под модулем неизвестная переменная, мы не знаем, положительна она или отрицательна, потому должны рассмотреть оба варианта. решение уравнения сводится к решению системы уравнений:

$|y|=30\rightarrow\begin{cases}y=30\\y=-30\end{cases}$

для решения уравнений с модулем необходимо сделать следующее:

1. перенести все свободные члены в правую часть уравнения, оставив в левой лишь модуль.

2. составить систему уравнений, где снять знак модуля, в
первом уравнении взять положительную правую часть, во втором - отрицательную.

3. решить эту систему уравнений.

$|2+x|=40\rightarrow\begin{cases}2+x=40\\2+x=-40\end{cases}\rightarrow\begin{cases}x=38\\x=-42\end{cases}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.