Математика: F(x) стремится к 0 g(x) к бесконечности решить: lim(1+f((x)=?

Лейла011

02.05.2021 08:06

Есть ответ 👍

F(x) стремится к 0
g(x) к бесконечности
решить: lim(1+f((x)=?

152

224

Посмотреть ответы 2

sofiyaabramovasss

Математика

4,4(11 оценок)

вообще есть второй замечательный предел.

$$ \lim_{t \to \infty}{\bigg(1+\frac{1}{t}\bigg)^t } =e$

но это нам не подходит, судя по условию .

есть "перевернутая" модификация

$$ \lim_{t \to 0} (1+t)^ {\frac{1}{t} }=e$

вот это нам уже ближе.

$$ \lim_{x \to 0} (1+f({\frac{f(x)\cdot g(x)}{f(x)} }= \lim_{x \to 0} \bigg((1+f({\frac{1}{f(x)} }\bigg)^{f(x)\cdot g(x)}=e^{f(x)\cdot g(x)}$

то есть

$$\boxed{ \lim_{x \to 0} (1+f({g(x)}=e^{f(x)\cdot g(x)} }$

при $f(x) \to 0; g(x) \to \infty$

lerailina30040

Математика

4,6(72 оценок)

1век равен 100лет 1 час равен 60 секунд

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.