Теория вероятностей. некоторое устройство состоит из трех основных узлов. вероятность того что после года работы первый из этих узлов потребует замены, равна - 0,5 второй - 0,4 третий - 0,6. требуется определить вероятность следующих событий:
в - первый узел требует замены, а второй и третий нет
с - хотя бы один узел не требует замены.

Пошаговое объяснение:

Тест 52

1) Р тр. = а + в + с

Р тр. = 1 3/5 + 1 2/5 + 2 1/5 = (1 + 1 + 2) + (3/5 + 2/5 + 1/5) = 4 + 6/5 = 4 + 1 1/5 = 5 1/5

Вариант ответа 2: Р тр. = 5 1/5 дм²

2) 5 1/4 + 3 1/5 = (5 + 3) + (1/4 + 1/5) = 8 + (5/20 + 4/20) = 8 + 9/20 = 8 9/20

Вариант ответа 3: 8 9/20

3) 1 1/3 + 3 3/4 = (1 + 3) + (1/3 + 3/4) = 4 + (4/12 + 9/ 12) = 4 + 13/12 = 4 + 1 1/12 = 5 1/12

Вариант ответа 2: 5 1/12

4) у - 4 3/4 = 12 3/8

у = 12 3/8 + 4 3/4

у = (12 + 4) + 3/8 + 3/4

у = 16 + (3/8 + 6/8)

у = 16 + 9/8

у = 16 + 1 1/8

у = 17 1/8

Вариант ответа 4: другой ответ

5) 1 1/3 + 3 1/7 = 4 10/21 = 273/63

2 1/3 + 2 1/9 = 4 4/9 = 280/63

1/7 + 4 1/9 = 4 16/63 = 268/63

1 1/3 + 2 1/2 = 3 5/6

Вариант ответа 2: 2 1/3 + 2 1/9 = 4 4/9 = 280/63

Тест 53

1) 7 - 4 3/4 = (6 + 4/4) - 4 3/4 = (6 - 4) + (4/4 - 3/4) = 2 + 1/4 = 2 1/4

Вариант ответа 3: 2 1/4

2) 5 1/4 - 3 1/5 = 21/4 - 16/5 = 105/20 - 64/20 = 41/20 = 2 1/20

Вариант ответа 2: 2 1/20

3) а + 1 7/8 = 5 1/2

а = 5 1/2 - 1 7/8

а = 11/2 - 15/8

а = 44/8 - 15/8

а = 29/8

а = 3 5/8

Вариант ответа 2: 3 5/8

4) (2 2/3 - 1 1/4) + 4 1/3 = (8/3 - 5/4) + 13/3 = (32/12 - 15/12) + 13/3 = 17/12 + 13/3 = 17/12 + 52/12 = 69/12 = 5 9/12 = 5 3/4

Вариант ответа 1: 5 3/4

5) 5 - 2 2/3 = 4 3/3 - 2 2/3 = 2 1/3 = 7/3 = 14/6

3 - 1/6 = 2 6/6 - 1/6 = 2 5/6 = 17/6

4 - 1 5/6 = 3 6/6 - 1 5/6 = 2 1/6 =13/6

7 - 3 7/8 = 6 8/8 - 3 7/8 = 3 1/8

Вариант ответа 2: 3 - 1/6