Коли кількість усіх дільників числа парна або непарна? через 10 минут репетитор придёт , а я не ответила на вопрос

ответ:

пошаговое объяснение:

числа, являющиеся полными квадратами целых чисел и только они имеют нечетное количество делителей.

доказательство:

т.к. тривиальные делители любого числа (1 и само это число) не меняют четности делителей, то мы их не учитываем.

i. пусть b не является полным квадратом ни одного целого числа.

пусть a делит b. тогда существует c (единственное) такое что b=ac.  

но тогда c делит b.

а< > с, т.к. иначе бы b=a^2, т.е. b - полный квадрат числа а, что противоречит условию.

следовательно, для каждого делителя числа b найдется единственный парный ему делитель. т.е. число делителей четно.

ii. пусть теперь b является полным квадратом некоторого числа a.

тогда b=a*a. т.е. a делит b.  

любой другой делитель числа b будет иметь парный делитель. т.к. иначе b=c*c для некоторого c, но тогда c=a.

таким образом b имеет только один делитель у которого нет пары. т.е. число делителей у b - нечетно.

1) 938 * 2 = 1876 бананов в день ела мама.

2) 1876 * 3 = 5628 бананов в день ел папа.

3) 5628 + 1876 + 938 = 8442 банана ела вся семья за 1 день.

4) 8442 * 30 = 253260 бананов съела вся семья за месяц.

ответ: 253260.