Есть ответ 👍

Решите уравнение
cos2x- корень из 2 cos (pi/2+x)+1=0
найдите корни принадлежащие отрезку (-5pi; -7pi/2)

223
289
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iVorobey
4,6(67 оценок)

cos(pi/2+x)=-sinx

cos2x=1-2sin^2x

1-2sin^2x+√2*sinx+1=0

sinx=t

1-2t^2+t√2+1=0

-2t^2+t√2+2=0

d=2-4*2(-2)=18

t1=(-√2+3√2)/(-4)=2v2/(-4)=-v2/2

sinx=-√2/2; x=-pi/4=2pik и x=-3pi/4+2pik

t2=(-√2-3√2)/(-4)=√2-не подходит так как |t|≤1

смотрю корни на интервале от -5pi до -3.5pi

это будут x=-5pi+pi/4=-19pi/4

и x=-5pi+3pi/4=-17pi/4


Наибольшее целое решение 1.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS