Есть ответ 👍

Исследовать функцию у=x^4-4x^3+4x^2

139
268
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinkacs
4,6(2 оценок)

дано: y(x) = x⁴ - 4*x³+ 4*x² .

исследование:

описание глазами: функция четвертого порядка с положительным коэффициентом - примерно парабола и ветви вверх. должно быть четыре корня.

1. область определения. непрерывная. разрывов нет.  

d(x) = (-∞; +∞)

2. нули функции - пересечение с осью ох.

y= x²*(4*x²- 4*x +4) = 0

х₁ =0 и х₃ = 2 двух других нет.

пересечение с осью оу - y(0) = 0/

3. интервалы знакопостоянства/

положительна: y> 0   x∈(-∞; 0)∪(0; 2)∪(2; +∞)  

y=0   x=(0; 2) - в нулях функции. корней.

4. поиск экстремумов по первой производная функции .

y'(x) = 4*x³ -12*x² + 8x = 4*x*(x²- 12*x + 2) = 0

точки экстремумов: x = 1, x = 2, x = 0

5 локальные экстремумы:

ymin(0) = y(2) = 0,   ymax(1) = 1.  

6. интервалы монотонности.

убывает: х∈(-∞; 0) ∪ (1; 2)

возрастает: х∈(0; 1) ∪ (2; +∞)

7, поиск точек перегиба по второй производной

y"(x) = 12*x² -24х +8 = 0

x₈   ≈ 0.42 и х₉ = 1.58 - точки перегиба.

8. вогнутая - "ложка" - х∈(-∞; 0,42)∪(1.58; +∞) - вне корней.

выпуклая - "горка" - х∈(х₈=-0,42; 1.58)

график на рисунке   в приложении.

Alinka2128
4,4(82 оценок)

6лимонов в 2 раза больше трех лимонов. поэтому 6 лимонов=16 руб*2=32 руб ответ: 32 руб. если есть вопросы - спрашивай! удачи!  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS