Решить.
найти частное решение дифференциального уравнения

132

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2005nastyabereza

Алгебра

4,4(14 оценок)

найти частное решение дифференциального уравнения:

y''+3y'+2y=0, y(0)=2, y'(0)=1

решение:

данное дифференциальное уравнение является однородным. перейдем к характеристическому уравнению, выполнив замену $y=e^{kx}.$

$k^2+3k+2=/tex]</p><p>[tex]k_1=-2\\ k_2=-1$

общее решение дифференциального уравнения:

$y=c_1e^{-2x}+c_2e^{-x}$

найдем теперь частное решение нашего диф. уравнения

$y'=-2c_1e^{-2x}-c_2e^{-x}$

подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{2=c_1+c_2} \atop {1=-2c_1-c_2}} \right.$

сложив обе уравнения, получим $c_1=-3$ , тогда $c_2=5$

частное решение: $y=-3c_1e^{-2x}+5c_2e^{-x}$

Ilya2569

Алгебра

4,5(41 оценок)

У=-2,5х²-3,2 парабола вершина в точке(0 -3,2) ветви вниз поэтому график будет в 3 и 4 координатных углах а в1 и 2 не будет ни одной точки

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.