Дан равнобедренный треугольник abc с основанием ac у которого вс=8 см, угол а : углу в=1: 4найдите площадь треугольника авс

226

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Незнайка1652

Геометрия

4,5(33 оценок)

ответ:

16√3 см²

объяснение:

дано: δавс - равнобедренный, вс=ав=8 см.

∠а/∠в=1/4.

найти s(авс).

пусть ∠а=∠с=х° т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны

тогда ∠в=4х°.

проведем высоту вн, которая является и биссектрисой ∠в по свойству высоты равнобедренного треугольника.

тогда ∠авн=1/2 ∠в=2х°

рассмотрим δавн - прямоугольный, ∠а+∠авн=90° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. составим уравнение:

х+2х=90; 3х=90; х=30. ∠а=30°, тогда вн=1/2 ав = 8: 2=4 см по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

по теореме пифагора ан=(√ав²-вн²)=√(64-16)=√48=4√3 см.

ас=2 ан=4√3 * 2 = 8√3 см

s(авс)=1/2 * ас * вн = 1/2 * 8√3 * 4 = 16√3 см²

Кира4311

Геометрия

4,6(98 оценок)

Площадь равна катетов система: а²+в²=73² а*в=2640 из этого а=2640/в, подставим (2640/в)²+в²=5329 в⁴-5329в²+6969600=0 в²=х х²-5329х+6969600=0 д=519841=721² х1=2304, тогда катеты 48 и -48(не уд усл) х2=3025, тогда катеты 55 и -55(не уд усл) ответ: катеты равны 48 см и 55 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.