Посогите в равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с
основанием угол 30°. найдите большее основание трапеции, если меньшее основание 6 см.
Ответы на вопрос:
авсд - равнобокая трапеция, ав=сд, вс=6 см, ∠авс=120° , ∠сад=30°. найти ас.
так как ∠авс=120°, то ∠вад=180°-120°=60° ,
∠сад=30° ⇒ ∠вас=∠вад-∠сад=60°-30°=30° .
значит диагональ ас - биссектриса ∠а .
∠асв=∠сад=30° как внутренние накрест лежащие при ад || вc и секущей ас ⇒ δавс - равнобедренный , т.к. ∠вас=∠асв .
значит, ав=ас=6 см .
опустим перпендикуляры на основание ад из вершин в и с: вн⊥ас , см⊥ад , получим прямоугольник всмн и два треугольника авн и смд .
рассмотрим δавн: ∠вна=90°, ∠ван=∠вад=60° , ав=6 см ⇒
∠авн=90°-80°=30°
против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ ан=6: 2=3 см.
так как δавн=δсмд (по гипотенузе ав=сд и острому углу ∠вад=∠адс), то мд=ан=3 см.
нм=вс=6 см как противоположные стороны прямоугольника всмн.
ад=ан+нм+мд=3+6+3=12 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
1672карина214016.07.2022 20:28
-
yakirill010920008.06.2020 16:06
-
НеПøтêpяHHåя15.09.2022 13:44
-
fianketo0514.12.2022 22:08
-
luba09222.07.2022 21:33
-
вика387727.03.2020 18:49
-
38066836868924.04.2023 13:39
-
Гриша214813918.12.2022 09:18
-
МашаКан05.06.2020 15:39
-
Мята0430.10.2021 09:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.