Ученикам 10 класса.

докажите, что когда диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости.

желательно письменно на листочке,

277

385

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KINGMe

Геометрия

4,5(41 оценок)

ответ:

согласно известному мне определению, четырехугольник - это частный случай многоугольника, который по определению всегда весь лежит в одной плоскости. однако можно догадаться, что речь идет просто о 4 точках с проведенными отрезками, тогда все решается в одно действие.

пусть отрезки ac и bd пересекаются в точке о. тогда, по соответствующей теореме, через пересекающиеся прямые ac и bd проходит какая-то плоскость. прямые ac и bd целиком лежат в этой плоскости, значит, и лежащие на них точки лежат в ней: a, c, b, d. таким образом, существует плоскость, проходящая через все вершины четырехугольника.

объяснение:

вроде так

Golovina077

Геометрия

4,5(83 оценок)

есть теорема о том, что через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна. то есть если взять за эти две пересекающиеся прямые диагонали, то будет выглядеть так:

Лалиса1

Геометрия

4,8(85 оценок)

Треугольник АВС - тупоугольный, поэтому высоты из вершин его острых углов будут вне его.

Продолжения высот АМ и СN пересекутся также вне его в некоторой точке О.

В четырехугольнике МОNB угол MBN вертикальный углу АВС и равен ему. угол МВN=168°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Углы М=N=90º, поэтому угол МОN=180°-168°=12°. Это ответ.

Наверное вот так ...

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.