замёрзший

22.01.2021 01:48

Алгебра

Есть ответ 👍

100 ! производная.
найти промежутки монотонности и точки экстремума, построить график
$y = \frac{ {x}^{2} }{x + 1}$
вроде как простое, но у меня какие-то проблемы с определением промежутка возрастания и убывания функции. скорее всего, я делаю что-то неправильно. в общем, прошу , так как сделать это важно для меня

225

386

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nata960

Алгебра

4,7(17 оценок)

y=2x2+x4.

1) найти область определения функции: x ≠ 0.

2) найти точки пересечения координат: так как х находится в знаменателе дроби, то пересечения с осью у нет.

для определения пересечения с осью х надо решить уравнение 2х²+(4/х) = 0.

к общему знаменателю: (2х³+4)/х = 0.

дробь равна 0, когда числитель равен 0:

2х³+4=0,

х³=-4/2 = -2,

х =∛(-2) = -1.25992.

3) найти промежутки возрастания и убывания:

находим производную: y' = 4x-(4/x²) и приравниваем её 0:

4x-(4/x²) = 0.

к общему знаменателю: (4х³-4)/х² = 0.

дробь равна 0, когда числитель равен 0:

4х³-4 = 0,

х³ = 4/4 = 1,

х= ∛1 = 1.

если производная отрицательна, то функция убывает, если производная положительна, то функция возрастает.

находим значения производной вблизи критической точки:

х -2 -1 0 0.5 1 2

y ' -9 -8 - -14 0 7.

отсюда видно:

функция возрастает x > 1 или х ∈ (1; ∞),

убывает х < 0; 0

4) найти точки экстремума:

она уже найдена - это локальный минимум в точке х = 1.

вблизи этой точки производная функции меняет знак с минуса на плюс.

5) построить график - он дан в приложении.

хорошистка256

Алгебра

4,7(45 оценок)

ответ во вложении объяснение:

я так понимаю. что построить график схематически. показав возрастание и убывание. и точки экстремума. а также экстремум функции.

nika1557

Алгебра

4,8(91 оценок)

Из первого уравнения следует подставим это значение во второе уравнение b1=1 b2=-1 a1=4 a2=-4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.