Тела m1 = 4 кг и m2 = 8 кг, находятся на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой нитью. ко второму телу в приложена сила f = 40 н. найти ускорение а, с которым движутся оба тела и силу натяжение нити.

условие :

два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение tm. c какой максимальной горизонтальной силой f можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?

№2.1.82 из «сборника для подготовки к вступительным экзаменам по угнту»

дано:

m1, m2, tm, fm−?

решение :

схема к решению второе тело с такой силой fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет близка по величине к tm, но ещё не разорвется.

по условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон ньютона для обоих тел в проекции на ось x. ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.

{fm—tm=m2atm=m1a

сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.

fm=(m1+m2)a

a=fmm1+m2

подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу fm.

tm=fmm1m1+m2

fm=tm(m1+m2)m1

поделим почленно числитель дроби на знаменатель.

fm=tm(1+m2m1)

в условии не было дано числовых данных, требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.

ответ: tm(1+m2m1)