Определите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и корень из 13, а медиана третьей стороны равна 2

198

452

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

лох248

Геометрия

4,8(19 оценок)

Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.

Объяснение:

ΔАВС, АМ-медиана, значит ВМ=МС=х. Найдем $\frac{AB}{AC}$ .

Для ΔАВМ по т. синусов $\frac{x}{sin30} =\frac{AB}{sinBMA}$ .

Для ΔАСМ по т. синусов $\frac{x}{sin90} =\frac{AC}{sinCMA}$ .

Разделим почленно первое уравнение на второе :

$\frac{x}{sin30} :\frac{x}{sin90} =\frac{AB}{sinBMA} : \frac{AC}{sinCMA} \\$ .

$\frac{x}{sin30} *\frac{sin90}{x} =\frac{AB}{sinBMA} * \frac{sinCMA}{AC} \\$ ,

$\frac{1}{0,5} *\frac{1}{1} =\frac{AB}{AC} * \frac{sinCMA}{sinBMA} \\$ ,

$\frac{AB}{AC} = \frac{2*sinBMA}{sinCMA} \\$ . Т.к. sin∠BMA=sin(180-∠CMA)=sin∠CMA, то $\frac{AB}{AC} = \frac{2*sinCMA}{sinCMA} \\$

$\frac{AB}{AC} = 2$ .

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.