Восновании четырёхугольной пирамиды лежит квадрат со стороной 2. одно из боковых рёбер равно 3 и перпендикулярно к основанию. найдите радиус сферы описанной около пирамиды.

147

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leeJLZeel

Математика

4,6(35 оценок)

ответ:

решение. пусть н — основание высоты пирамиды (рисунок 2). тогда точка

н совпадает с центром основания abcd, a поэтому на=нв=нс=hd=

1 ac  2 тем самым точка н совпадает с центром окружности,

описанной около основания abcd. рассмотрим плоскость as с и

найдем на высоте sh точку о такую, что os=оа (рисунок 3). так как

sh  ac , ah  2 , и as=3, то sh  32  (

2)2  7 . обозначим

so=r. тогда oh  7  r и

ao2 ah 2 oh 2 2  (

7  r)2 9  2

7r  r2 . из условия ао=r

составляем уравнение: 9  2

7r  r2 r2 . отсюда r 

рассматривая треугольники ано, вно, сно, dho, получаем, что они

прямоугольные и равны, так как имеют соответственно равные катеты.

отсюда ао=во=со=do=so. поэтому сфера с центром о и радиусом



7 .содержит все вершины пирамиды.

ответ: r



7 .

Zippergorskii

Математика

4,8(76 оценок)

1)x-2y=1 x=1+2y x=1+2y 2)a)5×2+0,2x=0 10-0,2x=0 -0,2x=-10 x=50 б)5×2-6x+1=0 10-6x+1=0 11-6x=0 -6x=-11 x=11/6 в)3×(3x-2)+7=6 9x-6+7=6 9x+1=6 9x=6-1 9x=5 x=5/9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.