Алгебра: 20 ! , ! экстремум и монотонность [tex]y(x)=rac{x^{2} -3x}{x-4}[/tex]

Nakonechna21

16.04.2020 06:51

Алгебра

Есть ответ 👍

20 ! , ! экстремум и монотонность $y(x)=\frac{x^{2} -3x}{x-4}$

187

276

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kcybulina

Алгебра

4,6(6 оценок)

ответ:

данные решаются по одному алгоритму.

продемонстрируем на примере первой функции (вторая исследуется аналогично, только функция не определена в точке х=4):

функция не определена в точке x = - 4.

поэтому:

x ∈ (-∞; -4) ∪ (-4; +∞)

находим производную функции:

y'(x) = [(x²+3x)'·(x+4)-(x²+3x)·(x+4)'] / (x+4)²

y'(x) = [(2x+3)·(x+4)-(x²+3x)·1] / (x+4)²

y'(x) = (x²+8x+12) / (x+4)²

приравняем производную к нулю:

x²+8x+12 = 0

x₁ = - 6

x₂ = -2

на интервале x∈(-∞; -6)

y'(x) > 0; функция монотонно возрастает.

на интервале x∈(-6; -4)

y'(x) < 0; функция монотонно убывает.

в точке x = -6 - максимум функции.

y(-6) = - 9

на интервале x∈( -4; -2)

y'(x) < 0; функция монотонно убывает .

на интервале x∈(-2; +∞)

y'(x) > 0; функция монотонно возрастает.

в точке x = - 2 - минимум функции.

y(-2) = -1

для контроля строим график

объяснение:

Hackerapo4ta

Алгебра

4,6(63 оценок)

ответ: какой класс? есть ли учебник?

объяснение:

sofjiasofa123456

Алгебра

4,6(3 оценок)

B1=1/8 b2=(1/8)*2=? b3=*2=

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.