Диагонали трапеции равны 30 и 16, средняя линия 17. найдите площадь трапеции.

1)проведу прямую через точку c трапеции abcd,такую, что сe || bd. (здесь e - точка пересечения с продолжением основания трапеции ad). поскольку сe || bd, а de || bc - по определению трапеции, то dbce - параллелограмм. а в нём противоположные стороны равны. значит, ce = bd = 16. 2)теперь можно рассмотреть δace. найду его стороны.ce = 16, ac = 30 - по условию. ae = ad + de, а так как противоположные стороны в параллелограмме равны, то de = bc. следовательно,ae = ad + bc.мы знаем, что средняя линия равна полосумме оснований.отсюда следует, что ad + de = 17* 2 = 34 итак, ae = 34. 3)проведу высоту ch(пусть она будет обозначена как h). далее можно заметить из того же треугольника, что 34² = 30² + 16², следовательно в этом треугольнике выполняется теорема пифагора, откуда получаем, что он - прямоугольный. видим, что высота h проведена к гипотенузе, значит, её можно расчитать по формуле h = ab/c, где a,b - катеты, c - гипотенуза.получаем, h = 16 * 30 / 34= 14.12 4)площадь трапеции равна произведению полосуммы оснований на высоту или произведению средней линии на высоту, значитs = 17* 14.12= 240.04 - это площадь трапеции.

1) 600-165=435 (руб.) - потратил алёша на покупку дисков. 2) 435: 145=3 (диска) - купил алёша. ответ: алёша купил 3 диска.